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若動直線x＝a與函數f(x)＝sinx和g(x)＝cos(x)的圖象分別交于M，N兩點，

則|MN|的最大值為________．

對于函數f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數x₀，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點

(1)當a＝2，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(2)若對于任何實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下判斷直線L：y＝ax＋1與圓(x－2)²＋(y＋2)²＝4a²＋4的位置關系．

若動直線x＝a與函數f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的圖像分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為

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