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數(shù)學課上老師出了一道題:計算[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].喜愛數(shù)學的小明同學馬上舉手了,下面是小明同學做的解題過程:

  [2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

  =[2(a+b)5-3(a+b)4+(a+b)3]÷[8(a+b)3]

  =(a+b)2(a+b)+

  =a2ab+b2a-b+

老師在表揚他積極發(fā)言的同時,指出小明同學計算馬虎了,在第一步就出現(xiàn)了兩處錯誤,同學們,你們能找到小明的錯誤出現(xiàn)在哪里,并給出正確的答案嗎?

答案:
解析:

小明在第一步的錯誤是(-a-b)3=(a+b)3及2(a+b)3=8(a+b)3.事實上,(-a-b)3=-(a+b)3,而2(a+b)3=2(a+b)3,正確解答應為:[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[2(a+b)5-3(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]=(a+b)2(a+b)-=a2+2ab+b2a-b-


練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)學課上老師出了一道題:計算[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].愛好數(shù)學的小明馬上舉手,下面是小明同學的解題過程.
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3
=(a+b)3-
1
2
(a+b)+
1
8

小亮也舉起了手,說小明的解題過程不對,并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯在哪兒嗎?指出來.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)學課上老師出了一道題:計算2962的值,喜歡數(shù)學的小亮舉手做出這道題,他的解題過程如下:
2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42=90000+2400+16=92416
老師表揚小亮積極發(fā)言的同時,也指出了解題中的錯誤,你認為小亮的解題過程錯在哪兒,并給出正確的答案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)學課上老師出了一道因式分解的思考題,題意是x2+2mx+16能在有理數(shù)的范圍內因式分解,則整數(shù)m的值有幾個.小軍和小華為此爭論不休,請你判斷整數(shù)m的值有幾個?(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)學課上老師出了一道題
計算:(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)-(1+
1
2
+
1
3
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)

小明看后說:“太繁瑣了,我是做不出來”;小亮思考后說:“若設
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x,先運用整體思想將原式代換,再進行整式的運算,就簡單了”.小明采用小亮的思路,很快就計算出了結果,請你根據(jù)小亮的思路完成計算.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)學課上老師出了一道題:計算2962的值,喜歡數(shù)學的小亮舉手做出這道題,他的解題過程如下:
2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42=90000+2400+16=92416
老師表揚小亮積極發(fā)言的同時,也指出了解題中的錯誤,你認為小亮的解題過程錯在哪兒,并給出正確的答案.

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