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用1,2,3,4,5排成一個數字不重復的五位數a1a2a3a4a5,滿足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的五位數有多少個?
因為a2>a1、a3,a4>a3、a5,所以a2只能是3、4、5.
(1)若a2=3,則a4=5,a5=4,a1與a3是1或2,這時共有A22=2個符合條件的五位數.
(2)若a2=4,則a4=5,a1、a3、a5可以是1、2、3,共有A33=6個符合條件的五位數.
(3)若a2=5,則a4=3或4,此時分別與(1)(2)情況相同.
所以,滿足條件的五位數有2(A22+A33)=16個.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

15、[理]用1,2,3,4,5,6組成六位數(沒有重復數字),要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同,且1和2相鄰,這樣的六位數的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

用1,2,3,4,5,6組成數字不重復的六位數,滿足1不在左右兩端,2,4,6三個偶數中,有且只有兩個偶數相鄰,則這樣的六位數的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

用1,2,3,4,5這五個數字組成沒有重復數字的三位數,其中奇數共有
36
36
個.(用數字作答)

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科目:高中數學 來源: 題型:

用1,2,3,4,5這5個數字組成無重復數字的五位數,其中2,3相鄰的偶數有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•廣東模擬)用1、2、3、4、5、6組成一個無重復數字的六位數,要求三個奇數1、3、5有且只有兩個相鄰,則不同的排法種數為
432
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同步練習冊答案
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