【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：
＞0．
解：設=0，解得：
=0，
=5，則拋物線y=與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集為：x＜0或x＞5．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）
①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想
（2）一元二次不等式＜0的解集為 ．
（3）用類似的方法解一元二次不等式：
＞0．
【答案】（1）①，③；（2）0＜x＜5；（3）x＜﹣1或x＞3．
【解析】
試題分析：（1）根據題意容易得出結論；
（2）由圖象可知：當0＜x＜5時函數圖象位于x軸下方，此時y＜0，即
＜0，即可得出結果；
（3）設
=0，解方程得出拋物線y=與x軸的交點坐標，畫出二次函數y=的大致圖象，由圖象可知：當x＜﹣1，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即＞0，即可得出結果．
試題解析：（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的①和③；
故答案為：①③；
（2）由圖象可知：當0＜x＜5時函數圖象位于x軸下方，此時y＜0，即＜0，∴一元二次不等式＜0的解集為：0＜x＜5；
故答案為：0＜x＜5．
（3）設=0，解得：
=3，
=﹣1，∴拋物線y=與x軸的交點坐標為（3，0）和（﹣1，0）．
畫出二次函數y=的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜﹣1，或x＞3時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即＞0，∴一元二次不等式＞0的解集為：x＜﹣1或x＞3．
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【題目】把下列各數填在相應的括號內：‐7，3．5，3．14，0， 
，20%，‐3
，10，0.010010001…，
π
①自然數集合{ ……}
②整數集合{ ……}
③非正數集合{ ……}
④正分數集合{ ……}
⑤正有理數集合{ ……}
⑥無理數集合{ ……}
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“末來中國人口會不會突破15億？“是我國人口政策調整決策中的重要考量，15億用科學記數法表示為（ ）
A. 15×109 B. 1.5×108 C. 1.5×109 D. 1.59
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【題目】數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．
【閱讀】
表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；
可以看做
，表示3與－1的差的絕對值，也可理解為3與－1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．
【探索】
=___________．
利用數軸，解決下列問題:
①若
=3，則
=___________。
②若
,則=___________。
③若
，所有符合條件的整數的和為_________。
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【題目】下列各組數中，互為相反數的是（ ）
A. +2與|﹣2| B. +（+2）與﹣（﹣2）
C. +（﹣2）與﹣|+2| D. ﹣|﹣2|與﹣（﹣2）
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【題目】把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B，則點A在△D′E′B的（ ）
A．內部 B．外部 C．邊上 D．以上都有可能
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B.C不重合)，點Q在CD邊上，且BP=CQ，連接AP、BQ交于點E，將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN，延長QN交BA的延長線于點M.
(1)求證：AP⊥BQ；
(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的長；
(3)當BP=m，PC=n時，求AM的長。
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