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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過原點O的直線與反比例函數的圖象相交于點A、B，根據圖中提供的信息可知，這個反比例函數的解析式為______．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x與反比例函數y=

k

x

的圖象在第一象限的交點為A，AB垂直x軸，垂足為B，已知OB=1，求點A的坐標和這個反比例函數的解析式．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點A（a-

3

，b+1），B（a+

3

，b-1）都在反比例函數y=

k

x

（x＞0）的圖象上．
（1）求a、b之間的關系式；
（2）把線段AB平移，使點A落到y軸正半軸上的C點處，點B落到x軸正半軸上的D點處，求點O到CD的距離；
（3）在（2）的條件下，如圖2，當∠BAD=30°時，請求出k的值．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點（1，2）在函數y=

k

x

（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x正半軸上，E是對角線AC、BD的交點，函數y=

k

x

（x＞0）的圖象又經過A，E兩點，點E的縱坐標為m．
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標（用m表示）；
（3）是否存在實數m，使四邊形ABCD為正方形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是反比例函數y=

k

x

的圖象，且k是一元二次方程x²+x-6=0的一個根．
（1）求方程x²+x-6=0的兩個根；
（2）確定k的值；
（3）若m為非負實數，對于函數y=

k

x

，當x₁=m+1及x₂=m+2時，說明y₁與y₂的大小關系．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙P的半徑是

1

2

，圓心P在函數y=

2

x

-1（x＞0）的圖象上運動，當⊙P與坐標軸相切時，圓心P的坐標為______．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限內的圖象如圖所示，點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁：在反比例函數y=

6

x

圖象上，它們的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，縱坐標分別是1，3，5，…，共2011個連續奇數，過點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁分別作y軸的平行線，與y=

3

x

的圖象交點依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₁（x₂₀₁₁，y₂₀₁₁），則y₂₀₁₁=______．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸上，點B在第一象限，OA：OB=5：4．邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點C、D，線段CD交反比例函數y=

3

x

的圖象于點E．當BC=CE時，以DE為邊的正方形的面積是（　　）

A． 25 29

B．1

C． 30 29

D． 36 29