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【題目】已知關于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|

(1)求證:對于任意實數m,方程總有兩個不相等的實數根;

(2)若方程的一個根是1,求m的值及方程的另一個根.

【答案】(1)見解析;(2)±2,4.

【解析】

試題分析:(1)證明:(x﹣3)(x﹣2)=|m|x2﹣5x+6﹣|m|=0,∵△=(﹣5)2﹣4(6﹣|m|)=1+4|m|,而|m|0,∴△0,方程總有兩個不等的實數根;

(2)解:方程的一個根是1,|m|=2,解得:m=±2,原方程為:x2﹣5x+4=0,解得:x1=1,x2=4.即m的值為±2,方程的另一個根是4.

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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