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【答案】分析：由反比例函數的圖象經過點（m，3m），其中m≠0，將x=m，y=3m代入反比例解析式中表示出k，根據m不為0，得到k恒大于0，利用反比例函數圖象的性質得到此反比例函數圖象在第一、三象限．
解答：解：∵反比例函數的圖象經過點（m，3m），m≠0，
∴將x=m，y=3m代入反比例解析式得：3m=，
∴k=3m²＞0，
則反比例y=圖象過第一、三象限．
故選A
點評：此題考查了利用待定系數法求反比例函數解析式，以及反比例函數的性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．