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函數f(x)=(x-4)ex的單調遞增區間是(  )
分析:利用導數的運算法則可得f′(x),令f′(x)>0即可得出單調遞增區間.
解答:解:f′(x)=(x-3)ex,令f′(x)>0,解得x>3.
∴函數f(x)=(x-4)ex的單調遞增區間是(3,+∞).
故選D.
點評:熟練掌握導數與函數單調性的關系是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義域為R的函數f(x)滿足條件:
[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0,(x1x2R+x1x2)
②f(x)+f(-x)=0(x∈R); 
③f(-3)=0.
則不等式x•f(x)<0的解集是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3-2x2-4x-7.
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)求a>2時,證明:對于任意的x>2且x≠a,恒有f(x)>f(a)+f'(a)(x-a);
(Ⅲ)設x0是函數y=f(x)的零點,實數α滿足f(α)>0,β=α-
f(α)f′(α)
,試探究實數α、β、x0的大小關系.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的振幅為
2
,周期為π,且圖象關于直線x=
π
8
對稱.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)將函數y=sinx的圖象作怎樣的變換可以得到f(x)的圖象?

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科目:高中數學 來源:徐州模擬 題型:解答題

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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