Question

如圖所示的容器，上部橫截面積為S₁，底部橫截面積為S₂，容器上下兩部分高分別為h₁、h₂，容器中盛有適量的水，若用一個豎直向下的壓力F，使邊長為a的正方體木塊上表面恰好與水面相平時靜止，這時物體的下表面受到水豎直向上的壓力為F′，下列說法正確的是（ ）

A．下表面受到水的壓強為ρ_水ga
B．物體受到F與F′的合力等于G
C．物體受到的F與F′是一對相互作用力
D．撤消壓力F待木塊靜止后水對容器底部的壓力減少了S₂F/S₁

Answer 1

【答案】分析：A、求出下表面所處的深度，根據液體壓強公式求下表面受到水的壓強；
B、物體受到浮力（物體的下表面受到水豎直向上的壓力F′）、壓力F、重力的作用，求F與F′的合力；
C、一對相互作用力：大小相等、方向相反、作用在一條直線上，作用在兩個物體上，據此判斷；
D、分別對撤消壓力前后對木塊受力分析求出受到的浮力，利用兩次浮力之差和阿基米德原理求出排水體積減小的量，進一步根據體積公式求出水深度減小的量，最后利用P=ρgh和F=PS求出液體對容器底部壓力的減少值．
解答：解：
A、由題知，物體下表面所處的深度為a，則下表面受到水的壓強為ρga，故A正確；
B、因為物體受到的浮力F_浮=F′，F′=F+G，所以合力F′-F=G，故B正確；
C、因為F′=F+G，所以F′＞=F，所以物體受到的F與F′不是一對相互作用力，故C錯；
D、撤去壓力前，木塊受到力之間的關系為：F_浮1=G_物+F，
撤消壓力漂浮，木塊受到力之間的關系為：F_浮2=G_物，
所以撤消壓力后浮力減小了△F_浮=F_浮1-F_浮2=G_物+F-G_物=F，
排水體積減小了△V=，
所以水的深度減小了△h==，
液體對容器底部的壓強減小了△P=ρg△h=ρg =，
液體對容器底部的壓力減少了△F=△PS₂=S₂=F，故D正確．
故選ABD．
點評：本題為力學綜合體，考查的知識點多、綜合性強，特別是選項D的判斷，關鍵是找到撤去外力前后浮力的變化量，進一步找出液體深度的變化量．對于此類不規則形狀的容器，液體的壓強或壓強的變化，一般用公式P=ρgh進行分析解答．