Question

已知：如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求證：DG⊥BC

證明：∵EF⊥AB CD⊥AB                  
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定義）
∠1=∠           
∴EF∥CD                                   
∴∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代換）
∴DG∥AC                      
∴∠DGB=∠ACB                              
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定義）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

Answer 1

已知，ACD，（兩直線平行，同位角相等），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．

解析試題分析：根據垂直定義求出∠EFA=∠CDA=90°，求出∠1=∠ACD，推出EF∥CD，根據平行線的性質得出∠2=∠ACD，推出DG∥AC，根據平行線的性質推出∠ACB=∠DGB即可．
試題解析：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定義），
∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠ACD（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠ACD（等量代換），
∴DG∥AC（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠DGB=∠ACB（兩直線平行，同位角相等），
∵AC⊥CB，
∴∠ACB=90°，
∴∠DGB=90°，
即DG⊥BC，
考點：1.平行線的判定與性質；2.垂線．