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22.解:(Ⅰ)----1分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)解關于x的不等式:x2-2x+1-a2≥0;
(Ⅱ)已知集合A是函數y=lg(20+8x-x2)的定義域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若?p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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(Ⅰ)閱讀理解:
①對于任意正實數a,b,∵(
a
-
b
)2≥0, ∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab

只有當a=b時,等號成立.
②結論:在a+b≥2
ab
(a,b均為正實數)中,若ab為定值p,則a+b≥2
p

只有當a=b時,a+b有最小值2
p

(Ⅱ)結論運用:根據上述內容,回答下列問題:(提示:在答題卡上作答)
①若m>0,只有當m=
 
時,m+
1
m
有最小值
 

②若m>1,只有當m=
 
時,2m+
8
m-1
有最小值
 

(Ⅲ)探索應用:
學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖).問游泳池的長和寬分別為多少米時,共占地面積最小?并求出占地面積的最小值.
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解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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解::因為,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區間(1,2)上存在零點,又因為y=與y=-在(0,+)上都是增函數,因此在(0,+)上是增函數,所以零點個數只有一個方法2:把函數的零點個數個數問題轉化為判斷方程解的個數問題,近而轉化成判斷交點個數問題,在坐標系中畫出圖形


由圖看出顯然一個交點,因此函數的零點個數只有一個

袋中有50個大小相同的號牌,其中標著0號的有5個,標著n號的有n個(n=1,2,…9),現從袋中任取一球,求所取號碼的分布列,以及取得號碼為偶數的概率.

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(Ⅰ)解關于x的不等式:x2-2x+1-a2≥0;
(Ⅱ)已知集合A是函數y=lg(20+8x-x2)的定義域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若¬p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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