(本小題滿分12分)
如圖，在體積為1的三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P為線段AB上的動點(diǎn).
(1)求證：CA1⊥C1P；
(2)當(dāng)AP為何值時，二面角C1－PB1－A1的大小為？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點(diǎn)
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)
，使
？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知三個互不重合的平面
且
，給出下列命題：
①
則
②
則
[來源:Z
③若則
④若
則
其中正確命題的個數(shù)為（ ）.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．
（Ⅰ）求該圓臺的母線長；
（Ⅱ）求該圓臺的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，求這個多面體最長的一條棱的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，矩形
與正三角形
中， 
，
，
為
的中點(diǎn)。現(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
（1）求四棱錐
的體積；
（2）求異面直線
所成角的大小。
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中，底面
是矩形，
底面
是
的中點(diǎn)，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面積；（II）三棱錐
的體積
和
為平面
外的兩平行直線，且有