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從一個底面半徑和高都是R的圓柱中，挖去一個以圓柱的上底為底，下底面的中心為頂點的圓錐，得到一個如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的體積是    ．
【答案】分析：根據幾何體的體積是由圓柱的體積減去圓錐的體積，根據所給的半徑和柱體的高，分別求出兩種幾何體的體積，用圓柱的體積減去圓錐的體積．
解答：解：由題意知，要求的幾何體的體積是由圓柱的體積減去圓錐的體積，
圓柱的體積是πR2•R=πR3，
圓錐的體積是=，
∴要求的幾何體的體積是，
故答案為：．
點評：本題考查旋轉體，考查圓柱的體積和圓錐的體積，考查空間簡單組合體的結構特征和運算，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網從一個底面半徑和高都是R的圓柱中，挖去一個以圓柱的上底為底，下底面的中心為頂點的圓錐，得到一個如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的體積是
 
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市浦東新區高三第一學期質量抽測數學理卷 題型：填空題

從一個底面半徑和高都是的圓柱中，挖去一個以圓柱的上底為底，下底面的中心為頂點的圓錐，得到一個如圖（1）所示的幾何體，那么這個幾何體的體積是_________________.

 

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科目：高中數學 來源：2011年上海市浦東新區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從一個底面半徑和高都是R的圓柱中，挖去一個以圓柱的上底為底，下底面的中心為頂點的圓錐，得到一個如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的體積是    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從一個底面半徑和高都是的圓柱中，挖去一個以圓柱的上底為底,下底面的中心為頂點的圓錐，得到一個如圖（1）所示的幾何體，那么這個幾何體的體積是__________________.

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