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已知P為拋物線x²=2py（p＞0）上的動點，F為拋物線的焦點，過F作拋物線在P點處的切線的垂線，垂足為G，則點G的軌跡方程為

A.
x²+y²=p²
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
y=0

D
分析：先設出點G，P的坐標，再由拋物線的方程求出焦點F的坐標并將x表示成y的函數后進行求導，進而得到在P點的切線的斜率，根據在P點的切線的斜率等于由兩點表示出直線PG的斜率進而得到一個關系式，根據FG⊥PG得到直線FG的斜率和直線PG的斜率的關系式，最后根據拋物線的關系確定答案．
解答：設G（x，y），P（x₀，y₀）
由題意可知 F（0， $\text{[math]}$ ），y= $\text{[math]}$ ，∴y'= $\text{[math]}$ ，則在P點處的切線的斜率等于 $\text{[math]}$
故k_PG= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ①
∵FG⊥PG∴k_FG= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =-1 ② $\text{[math]}$ ③
聯立①②③可消去p，x₀，得到y=0
故選D．
點評：本題主要考查拋物線的基本性質和直線和拋物線的綜合問題．考查綜合運用能力和計算能力．

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