Question

5．在如圖甲所示的電路中，R₁是定值電阻，R₂是規格為“20Ω 3A”的滑動變阻器，在電路中正確連接有一個電壓表（圖中未畫出）．電源電壓保持不變，閉合開關S，滑動變阻器的滑片P從b端滑向a端．當滑片P在最右端b處時，電壓表示數如圖乙所示；P在中點時，電流表的示數為0.8A，電壓表示數如圖丙所示（電壓表選用的量程與乙圖不同）．下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表并聯在R₂兩端
• B． 電源電壓是9V
• C． R₁的阻值是10Ω
• D． R₁消耗的最大功率是 28.8W

Answer 1

分析 根據電壓表的量程和分度值讀出丙圖中可能的示數，根據歐姆定律求出滑片P位于中點時兩端的電壓，然后與丙圖電壓表的示數相比較判斷電壓表的位置；當滑片P在最右端b處時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，則乙圖中電壓表的示數小于丙圖中電壓表的示數，根據指針偏角關系和乙、丙兩電壓表的量程不同，確定它們的示數，利用串聯電路的電壓特點求出電源的電壓，根據歐姆定律求出R₁的阻值；當滑片位于a端時，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的功率最大，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最大功率．

解答 解：丙圖中，電壓表的量程為0～3V時，分度值為0.1V，示數為0.8V，
電壓表的量程為0～15V時，分度值為0.5V，示數為4V，
當滑片P位于中點時，接入電路中的電阻為10Ω，此時電路中的電流為0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.8A×10Ω=8V，
因R₂兩端的電壓與丙電壓表的示數不相等，
所以，電壓表應并聯在R₁兩端，故A錯誤；
當滑片P在最右端b處時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，
因乙、丙兩電壓表的量程不同，且乙電壓表指針的偏角大于丙電壓表指針的偏角，
所以，乙電壓表的量程為0～3V時，示數為2.4V，丙電壓表的示數即R₁兩端的電壓U₁=4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U=U₁+U₂=4V+8V=12V，故B錯誤；
R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.8A}$=5Ω，故C錯誤；
當滑片位于a端時，R₁消耗的功率最大，則
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{5Ω}$=28.8W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是電壓表位置的確定和兩次電壓表量程的判斷．