Question

甲是一個長方體重物，它靜止在水平地面上時，對地面的壓強是6×10⁴Pa；將它掛在如圖所示的杠桿左端A點，一個人在杠桿的右端距O點20cm的B點，通過滑環對杠桿施加向下的拉力，使杠桿在水平位置靜止時，甲對地面的壓強減小了4×10⁴Pa．若人不改變力的大小和方向，那么滑環從B點向右移動________cm，甲對地面的壓強剛好為零．

Answer 1

10
分析：（1）物體甲靜止在水平地面上，甲對地面的壓力等于甲的重力，知道對地面的壓強，利用壓強公式求甲的重力；
（2）當在A端施加豎直向下的拉力時，知道甲對地面的壓強減小值，利用壓強公式求杠桿A端受到的拉力，根據杠桿平衡條件列出一個方程；
（3）當物體甲對地面的壓力剛好為零，人不改變力的大小和方向，根據杠桿平衡條件得出另一個方程；
聯立兩個方程求得動力臂的變化值，得出滑環從B點向右移動距離．
解答：（1）物體甲靜止在水平地面上：
∵F=G，
∴p==，
∴G=ps；
（2）當在A端施加豎直向下的拉力時：
F_A=△pS，
∵杠桿平衡，
∴F_AL_OA=F_BL_OB，
即：△pS×L_OA=F_BL_OB，----------------①
（3）當物體甲對地面的壓力剛好為零，人不改變力的大小和方向，
GL_OA=F_BL_OB′，--------------------②
得：
=，即：=，
∴==，
解得：L_OB′=30cm，滑環從B點向右移動10cm．
故答案為：10．
點評：本題考查了壓強的計算、杠桿的平衡條件、物體受力的分析，要求靈活運用所學公式，利用好兩次杠桿平衡是關鍵．