Question

9．一個電阻器當接在某一電源下，電功率為3.6W，當電源電壓增加3V時，電功率增加了4.5W，則原電源電壓為6V，電阻器的電阻為10Ω

Answer 1

分析 由題意可知電阻器接在原電源兩端時的功率以及當電源電壓增加3V時增加的功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩種情況下電阻器的功率，然后聯立等式即可得出答案．

解答 解：設原電源的電壓為U，電阻器的電阻為R，
則電阻器的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=3.6W，
當電源電壓增加3V時，電源的電壓U′=U+3V，電阻器的電功率P′=3.6W+4.5W=8.1W，
則電阻器的電功率：
P′=$\frac{（U′）^{2}}{R}$=$\frac{（U+3V）^{2}}{R}$=8.1W，
所以，$\frac{P}{P′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{R}}{\frac{（U+3V）^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{（U+3V）^{2}}$=$\frac{3.6W}{8.1W}$=$\frac{4}{9}$，
化簡解得：U=6V，
則電阻器的電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω．
故答案為：6；10．

點評 本題考查了電功率公式的靈活應用，是一道較為簡單的應用題．