Question

如圖所示，彈簧秤下吊著一個質量為0.78kg的金屬塊，當金屬塊全部浸沒在底面積為10cm²的柱形容器的酒精中時，彈簧秤的示數減小至0.8N．則酒精對容器底增加的壓強△P=

7000

Pa，金屬塊的密度ρ=

0.89×10³

kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：根據稱重法可知金屬塊全部浸沒時受到的浮力等于彈簧測力計示數的變化量，再根據阿基米德原理求出排開酒精的體積即為金屬塊的體積；根據體積公式求出酒精上升的高度，根據p=ρgh求出酒精對容器底增加的壓強；根據密度公式求出金屬塊的密度．

解答：解：當金屬塊全部浸沒時，受到的浮力：
F_浮=G-F′=mg-F′=0.78kg×10N/kg-0.8N=7N，
金屬塊的體積：
V=V_排=

F浮

ρ酒精g

=

7N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=8.75×10^-4m³，
酒精在容器中上升的高度：
△h=

V排

s

=

8.75×10-4m3

10×10-4m2

=0.875m，
酒精對容器底增加的壓強：
△p=ρ_酒精g△h=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.875m=7000Pa；
金屬塊的密度：
ρ=

m

V

=

0.78kg

8.75×10-4m3

≈0.89×10³kg/m³．
故答案為：7000；0.89×10³．

點評：本題考查了稱重法、阿基米德原理、液體壓強公式、密度公式的靈活運用，關鍵是知道物體完全浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等．