Question

如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。燈泡L上標有“6V  3W” （燈絲電阻隨溫度變化可忽略不計），R₁為定值電阻，滑動變阻器R₂的最大阻值為60Ω，電壓表V的量程為0~15V，電流表的量程為0~0.6A。閉合開關S后，在調節滑動變阻器滑片位置的過程中，保證兩電表的示數均不超過其量程，燈泡L兩端的電壓也不超過其額定電壓。在此調節過程中，其中一電表的示數曾達到其刻度的最大值，電壓表示數的最大值與最小值之比為5:4，在電壓表的示數出現最大值和最小值的這兩種狀態下滑動變阻器的電功率相等，且燈泡在其中一種狀態下能正常工作。下列說法中正確的是

A．定值電阻R₁的電功率最小值為0.75W

B．滑動變阻器接入電路中的阻值調節范圍是12Ω~60Ω

C．電流表示數變化的范圍是0.4 A ~0.5 A

D．電路的總電功率最大值為10.5W

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設移動滑片過程中，滑動變阻器接入電路的電阻的最大值和最小值分別為和，對應的電流分別為，電壓表示數分別為，燈絲電阻不變，恒為。

小燈泡的額定電流，所以電流表的示數不可能達到最大值，那么電壓表的示數曾達到最大值15V，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電壓表示數為最大值，電流表示數最小，所以小燈泡正常發光的狀態是電流表示數最大，電壓表示數為最小值的狀態，此時

  則電源電壓  電路的總功率達到最大值為

，所以D錯；

當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，小燈泡兩端電壓，電路中的電流為

，所以電流表示數變化的范圍是0.25 A ~0.5 A，C錯；

兩種狀態下滑動變阻器消耗的電功率分別為和，因為兩次電功率相等，所以，解得：   ①

滑動變阻器接入電路的電阻最大時，  ②

滑動變阻器接入電路的電阻最大時，  ③

三式聯立解得：，所以滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍是，B錯；

電路中電流最小時，R₁的電功率最小，為，A對。

考點：歐姆定律 電功率