Question

有一根細木棒，在A處掛一吹足空氣的氣球，在O處用一根細繩將細木棒懸掛起來，這時，細木棒恰能保持水平，如圖所示．現用一鋼針在氣球水平直徑的兩端各刺一個小洞，使球中的空氣逐步緩慢泄出，氣球體積同時逐漸減小．對這一過程中細木棒位置變化的判斷及其原因分析最正確、全面的是（　　）

A．細木棒繼續保持水平，因為氣球所受浮力的減小值等于泄出空氣所受的重力值

B．細木棒順時針方向偏轉，因為氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值

C．細木棒逆時針方向偏轉，因為氣球所受浮力的減小值大于泄出空氣所受的重力值

D．細木棒逆時針方向偏轉，因為氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值

Answer 1

分析：懸掛起來的細木棒能保持水平，即處于杠桿平衡狀態，則F₁L₁=F₂L₂，由題意可知，使球中的空氣緩慢泄出的過程中，對于細木棒來說，只是氣球對細木棒的拉力F₁可能在變化，而對于細木棒這個杠桿的另一個阻力和兩個力臂都沒有變化，所以細木棒位置變化通過分析細木棒的拉力F₁即可得出結論．

解答：解：（1）吹足空氣的氣球的重力G，浮力F和細木棒對氣球向上的拉力F，
則G=ρ_氣球V_球g，F_浮=ρ_空氣gV_排=ρ_空氣gV_球，F=F₁，
∵氣球處于靜止狀態，
∴G=F_浮+F，
∴F=G-F_浮
當球中的空氣逐步緩慢泄出，氣球體積同時逐漸減小時，
F-F′=G-F_浮-（G′-F_浮′）=（G-G′）-（F_浮-F_浮′）=△G-△F_浮
∵V_球減小量相同，而氣球里原來是吹足的空氣，密度較大，隨球中的空氣逐步緩慢泄出，空氣的密度也減小，
∴△G＜△F_浮，表示氣球氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值
∴F-F′＜0，即F＜F′，
（2）在A處掛一吹足空氣的氣球，細木棒保持水平時，細木棒杠桿受力示意圖如圖：
則 F₁L₁=F₂L₂，
又因球中的空氣逐步緩慢泄出，細木棒杠桿上的L₁、F₂、L₂都不改變，
由于F₁=F，F在減小，所以 F₁L₁的值會變小，
即細木棒會順時針方向偏轉．
故選B．

點評：本題考查杠桿平衡條件的應用，但注意分析氣球對細木棒的拉力的變化，其中一定要理解吹足空氣的氣球，隱含著的意義是吹足空氣的氣球的空氣壓強大，比大氣中的空氣密度要大．關鍵是由于密度的不同，分析得出氣球氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值．