Question

演繹式探究——探索宇宙：

(1)牛頓認為，宇宙中任何兩個物體之間都存在引力，引力大小，其中m₁、m₂分別為兩個物體的質量，r為兩個物體間的距離，k＝6.67×l0^－11 m³/(kg·s²)．可見，當兩個物體間的距離增大時，它們之間的引力將變________．

　　當我們用線繩拴著一個小球使它以手為圓心轉動時，繩子對小球有一個向圓心拉的力，這個力叫做向心力．這是小球得以繞圓心做圓周運動的條件．宇宙中的星體也是如此：

　　子星繞母星(衛星繞行星，行星繞恒星)的運動可以近似地看作是勻速圓周運動(如圖)，子星受到一個恒定的指向圓心(母星)的向心力，向心力的大小，其中m為子星質量，v為子星繞母星勻速運動的速度，r為運動半徑(也即兩星之間的距離)．并且，向心力的大小等于母星對它的引力F_引．

(2)已知月球繞地球一周所用的時間為T，地月之間的距離為r，請你推導出地球質量M的數學表達式．

(3)已知地球到太陽的距離為1.5×l0¹¹ m，一年為3.2×l0⁷ s，則太陽的質量為________kg．

Answer 1

答案：