Question

如圖所示容器中裝有兩種互不相溶且界限分明的液體，密度分別為ρ₁、ρ₂將一圓柱體放入容器中，圓柱體的密度為ρ₃．靜止時圓柱體的上表面到分界線的距離為L₁，如圖1所示．將第一個圓柱體取出，再將另一形狀與體積完全相同，但用不同材料制成的圓柱體放入容器中，靜止時圓柱體的上表面到分界線的距離為L₂，如圖2所示，求后一圓柱體密度。

Answer 1

解：設(shè)圓柱體的體積為V，高度為h，
則 由圖1可知，物體懸浮，
所以ρ₃Vg=ρ₁gV_排1+ρ₂gV_排2，
即ρ₃Vg=ρ₁gL₁V/L+ρ₂gV(L-L₁)/L
L=L₁；
由圖2可知，物體懸浮，
所以ρ₄Vg=ρ₁gV_排3+ρ₂gV_排4，
即ρ₄Vg=ρ₁gL₂V/L₁+ρ₂gV(L-L₂)/L
把L的值代入上式可得ρ₄=L₂（ρ₃﹣ρ₂）/L₁+ρ₂