Question

如圖所示電路，電源是多檔的學生電源，各檔的電壓不等。L是標有“8V  4W”的 小燈泡，R是定值電阻。當電源位于第一檔，只閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片P處于某位置a時，燈泡正常發光，電壓表的示數是5V，滑動變阻器的功率是P_a；當電源位于第二檔，只閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片P處于某位置b時，電壓表的示數是2.5V，滑動變阻器的功率是P_b，P_a︰P_b =12︰7；當電源位于第三檔，開關都閉合，調節滑動變阻器的滑片P處于a點時，燈泡的亮度與第二種情況相同，滑動變阻器的功率P_a^‘，且P_a^‘︰P_a = 16︰9。不考慮溫度對燈絲電阻的影響。

求：（1）滑動變阻器分別位于a點時接入電路的電阻值；
（2）第二檔電源電壓

。

Answer 1

（1）滑動變阻器分別位于a點時接入電路的電阻值為6；
（2）第二檔電源電壓為10V

解析試題分析：解：當電源位于第一檔，只閉合開關S₁，調節滑動變阻器的滑片P處于a點時和滑片P處于b點的等效電路圖分別如圖所示，當電源位于第三檔，開關都閉合，調節滑動變阻器的滑片P處于a點時，等效電路圖如圖所示



當電源位于第一檔，由燈正常發光
 U_L = 8V，

I₁R =" 5" V    I₂R = 2.5V             
   
   
U_L' = I ₂ R_L =" 0.25A" ×16Ω=4V   
后兩圖中燈泡亮度相同
U₃ = U_L' = 4V

得到U_a =3V
 
                                 

Rb = 14Ω

 

U_b= I₂R_b =" 0.25" A×14Ω=3.5V 
U₂ =U_L' ＋ U_b＋ 2.5V = 4V＋3.5V＋2.5V=10V  
答：（1）滑動變阻器分別位于a點時接入電路的電阻值為6；
（2）第二檔電源電壓為10V
考點：動態電路分析、歐姆定律、電功率、串并聯電路的特點
點評：本題考查了動態電路分析、歐姆定律、電功率、串并聯電路的特點，關鍵是分析出檔位時電路的變化。