Question

如圖甲所示，彈簧測力計下掛著一個實心圓柱體逐漸浸入裝有水的燒杯，彈簧測力計的示數(shù)F隨圓柱體下表面浸入的深度h變化如圖乙所示．（g=10N/kg）

（1）當圓柱體下表面浸入深度h為1.5cm時，其下表面所受的壓強為

150

Pa．
（2）圓柱體的質量為

0.3

kg．
（3）圓柱體的密度為

5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為1.5cm，根據(jù)液體壓強公式求此時圓柱體下表面受到的水的壓強．
（2）由F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數(shù)為圓柱體重；當h≥2.4cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據(jù)此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）．上面求出了圓柱體重，利用重力公式求出圓柱體的質量；
（3）求出了球全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．

解答：解：（1）由圖知，當圓柱體下表面浸入深度h為1.5cm時：
h=1.5cm=0.015m，
圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.015m=150Pa；
（2）由圖可知，圓柱體重G=3N，
∵當圓柱體全浸入時，彈簧測力計的示數(shù)F′=2.4N，
∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時）：
F_浮=G-F′=3N-2.4N=0.6N；
圓柱體的質量：
m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg；
（3）∵圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV排=ρ_水gv，
∴圓柱體的體積：
v=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-5m³；
圓柱體的密度ρ=

m

v

=

0.3kg

6××10-5m3

=5×10³kg/m³．
故答案為：（1）150；
（2）0.3；
（3）5×10³．

點評：本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、壓強的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題．