Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變，小燈泡上標有“12V 6W”字樣，R₁為定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為R₂，忽略溫度對電阻的影響，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移至最右端時，電壓表的示數為U₁，小燈泡的實際功率為其額定功率的1/4；將滑動變阻器的滑片P移至最左端時，電壓表的示數為U₂，小燈泡正常發光。若U₁：U₂=3：2，則滑動變阻器接入電路的最大阻值R₂為____________Ω。

 

 

Answer 1

【答案】

48

【解析】

試題分析：閉合開關S，將滑動變阻器的滑片移至最右端（即阻值最大處）時，等效電路圖如左圖所示：

閉合開關S，將滑動變阻器的滑片移至最左端（即其連入電路中的電阻為0）時，等效電路圖如右圖所示：

  

燈泡的電阻為：．在左圖中，，根據P=I²R，此時電路中的電流為：．在右圖狀態下，小燈泡正常發光，此時電路中的電流為：，U₁：U₂=3：2，，解得：，電源的電壓不變，U=I₁（R₁+R₂+R_L）=I₂（R₁+R_L），即0.25A×（R₁+R₂+24Ω）=0.5A×（R₁+24Ω），0.25A×（+R₂+24Ω）=0.5A×（+24Ω），解得：R₂=48Ω．

考點：歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；電阻的串聯；電功率的計算