Question

用電阻絲加熱某種物質，得到如圖所示的熔化圖象．電阻絲的發熱的功率為P，放出的熱量有50%被該物質吸收，該物質的質量為m，則這種物質比熱容的大小為（假設這種物質固態和液體的比熱容相同）（　　）

• A、小于

  P(t4-t1)

  2m(t溫3-t溫1)

• B、大于

  P(t4-t1)

  2m(t溫3-t溫1)

• C、等于

  P(t4-t1)

  2m(t溫3-t溫1)

• D、等于

  P(t3-t2)

  2mt溫2

Answer 1

分析：電阻絲從時刻t₁加熱到時刻t₄，放出的熱量為Q_放=P（t₄-t₁），
在這一段時間內，該物質的溫度由t_溫1升高到t_溫3，由于固態和液態的比熱容相同，所以該物質用來完成升溫所吸收的熱量為：Q_吸1=cm（t_溫3-t_溫1），
但是從圖象上看，該物質是晶體，在熔化過程中雖然吸熱，但溫度不變，所以在熔化過程中還吸收一部分熱量，設為Q_吸2，
所以該物質在這一段時間內，吸收的總熱量為Q_吸=Q_吸1+Q_吸2．
由于電阻絲放出的熱量有50%被物質吸收，則有η=

Q吸

Q放

，這樣就可以判斷該物質的比熱容大小了．

解答：解：電阻絲從時刻t₁加熱到時刻t₄，放出的熱量為Q_放=P（t₄-t₁），
這一段時間內，該物質吸熱的總熱量可以分為兩部分，一是物質溫度升高吸收的熱量，二是完成熔化吸收的熱量，
則有：Q_吸=cm（t_溫3-t_溫1）+Q_熔
所以η=

Q吸

Q放

=

cm(t溫3-t溫1)+Q熔

P(t4-t1)

所以該物質的比熱容為：c=

50%?P(t4-t1)

m(t溫3-t溫1)+Q熔

=

P(t4-t1)

2m(t溫3-t溫1)+2Q熔

＜

P(t4-t1)

2m(t溫3-t溫1 )

故選A．

點評：該題難度較大，通過晶體的熔化圖象考查了熱量的計算、電功率、效率等知識，解題的關鍵是晶體的熔化過程還吸收了一部分熱量，必須考慮進去．