Question

如圖所示，甲、乙兩個完全相同的容器，甲裝鹽水，乙裝水，兩個容器底部受到液體的壓強相等，比較同一高度上A、B兩點液體壓強的大小，則

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A．p_A＝p_B

B．p_A＞p_B

C．p_A＜p_B

D．無法判斷

Answer 1

答案：C
解析：

精析：由題設可知，兩容器相同且為柱形，S甲＝S乙；ρ甲＞ρ乙；p甲＝P乙；HA＝HB． 　　方法一：將甲、乙兩容器中的液體以A、B液面為界線分為兩部分，則：p甲＝pA上＋pA下，p乙＝pB上＋pB下． 　　因為p甲＝p乙，所以pA上＋pA下＝pB上＋pB下 　　因為HA下＝HB下，ρ甲＞ρ乙，所以ρ甲gHA下＞ρ乙gHB下 　　即pA下＞pB下，因而pA上＜pB上，應選C． 　　方法二：因為甲、乙是柱形容器，且p甲＝p乙、S甲＝S乙，所以F甲＝F乙，即鹽水的重力G甲與水的重力G乙相等．根據公式G＝mg＝ρgV，而p甲＞p乙，由于A、B面下的體積相同，所以GA下＞GB下，當然GA上＜GB上．因而pA上＜pB上，選項為C． 　　方法三：本題也可用極值法解．因為是比較同一高度上兩點液體壓強，故可設這兩點的高度與甲液面相平，如圖中、，則處液體壓強為0Pa，而處壓強大于0Pa，推得：pA＜pB．

提示：

說明：柱形容器是一個特殊容器，它對容器底部壓力大小等于所盛液體的重力．物理中常用這一規(guī)律進行簡單問題的驗算．