Question

【題目】如圖所示。盛有液體甲的薄壁圓柱形容器和均勻圓柱體乙放置在水平地面上。現從容器中抽出一定高度的液體并沿水平方向切去相同高度的部分圓柱體乙，此吋甲對容器底部的壓強與乙對地面的壓強相等。若薄壁圓柱形容器和圓柱體乙原來對地面的壓力分別為F甲和F乙，則

A. F甲一定等于F乙B. F甲一定大于F乙

C. F甲一定小于F乙D. 不能確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知，甲、乙的橫截面積關系為：S甲＜S乙，已知甲對容器底部的壓強與乙對地面的壓強相等，根據F= pS=G=mg可知，甲、乙的剩余部分質量大小關系為：m甲剩＜m乙剩；

由圖可知，甲、乙原來的高度是：h甲＞h乙，從甲容器中抽出一定高度的液體并沿水平方向切去相同高度的部分圓柱體乙（設減小的高度為△h），由h′=h-△h可得，甲、乙剩余的部分高度：h甲′＞h乙′，由題可知剩余的甲對地面的壓強等于剩余的乙對容器底部的壓強，根據p=ρgh可得：ρ甲＜ρ乙，由于抽出甲的高度與切去乙的高度相同，且S甲＜S乙，根據V=Sh可知，抽出甲的體積與切去乙的體積關系是：V甲抽＜V乙切，根據m=ρV可知，抽出甲的質量與切去乙的質量關系是：m甲抽＜m乙切，由于物體原來的質量m=m剩+m切，所以，m甲＜m乙，根據F=G=mg可知F甲＜F乙。