Question

如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為20Ω． 當滑片P在滑動變阻器的B端時，電壓表的示數(shù)為3V；當滑片在滑動變阻器的中點C時，電壓表的示數(shù)為2V．求：
（1）電路兩端的電壓U；
（2）滑動變阻器的最大阻值R_AB．（要求每個狀態(tài)分別畫出對應的電路圖）

Answer 1

分析：先畫出兩中情況的等效電路圖，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用滑動變阻器接入電路的電阻關(guān)系和電源的電壓不變得出等式，解方程即可求出電源的電壓和滑動變阻器的最大阻值．

解答：解：當滑片P在滑動變阻器的B端時，等效電路圖如圖1所示；
當滑片在滑動變阻器的中點C時，等效電路圖如圖2所示．

由圖1和圖2可得：

I1

I2

=

UAB RAB

UAC RAC

=

3V RAB

2V 1 2 RAB

=

3

4

---------①
∵電源的電壓不變，
∴U=I₁（R₁+R_AB）=I₁（20Ω+R_AB）-----②
U=I₂（R₁+R_AC）=I₂（20Ω+

1

2

R_AB）-----③
由①②③可得：U=6V，R_AB=20Ω．
答：（1）電路兩端的電壓為6V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為20Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表的示數(shù)和電源的電壓不變得出等式進行解答．