Question

20．質量為m₁的液體甲與質量為m₂的液體乙相混合，已知甲、乙兩種液體的密度分別為ρ₁、ρ₂，混合后液體的密度為（兩種液體混合前后總體積不變）（　　）

• A． $\frac{1}{2}$（ρ₁+ρ₂）
• B． $\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{m}_{1}{ρ}_{2}+{m}_{2}{ρ}_{1}}$
• C． $\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$
• D． $\frac{{m}_{1}{ρ}_{2}+{m}_{2}{ρ}_{1}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$

Answer 1

分析 知道甲乙兩液體的質量和密度，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出兩液體的體積，兩液體的體積之和即為混合液的總體積，兩液體的質量之和即為混合液的總質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出混合液的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，混合液的體積：
V=V₁+V₂=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}$+$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{2}+{m}_{2}{ρ}_{1}}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$，
混合液的質量：
m=m₁+m₂，
則混合液的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{\frac{{m}_{1}{ρ}_{2}+{m}_{2}{ρ}_{1}}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}$=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{m}_{1}{ρ}_{2}+{m}_{2}{ρ}_{1}}$．
故選B．

點評 本題考查了混合密度的計算，關鍵是知道混合液的密度等于總質量和總體積的比值．