Question

用如圖所示的滑輪組提起重物（不計繩重和摩擦）．
（1）當物重為180N時，滑輪組的機械效率為60%，繩端拉力為多少N？
（2）當提起240N的重物時，使重物上升了3m，則繩端拉力所做的功是多少J？

Answer 1

分析：（1）根據圖示，滑輪組中有三段繩子和動滑輪相連，所以承重繩子的段數n=3，然后根據機械效率的變形公式：η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G?h

F?3h

=

G

3F

求出繩端拉力．
（2）首先由（1）的數據求出動滑輪的重力，提升動滑輪做的功為額外功，拉力做的功為總功，由W_總=W_有用+W_額外即可求解．

解答：解：（1）當物重G=180N時，由η=

W有用

W總

=

G

3F

得：F=

G

3η

=

180N

3×60%

=100N；
（2）當物重G′=240N時，重物上升了h=3m，則：
F=

1

3

（G_物+G_動）=

1

3

（180+G_動）=100N   則G_動=120N
W_有用=G′h=240N×3m=720J，W_額=G_動h=120N×3m=360J；
W_總=W_有用+W_額=720J+360J=1080J；
答：（1）繩端拉力為100N；（2）繩端拉力做的功為1080J．

點評：在求解滑輪組的相關題目中，確定滑輪組的結構是關鍵．當提升的物重不同時，滑輪組的機械效率不同，這是需要注意的地方．