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盛有液體圓柱形容器置于水平桌面上,如圖甲所示,容器對桌面的壓強為500Pa;用細線拴一金屬球,將金屬球浸沒在液體中,如圖乙所示,容器對桌面的壓強為600Pa;將細線剪斷,金屬球沉到容器底部,如圖丙所示,容器對桌面的壓強為1500Pa。已知:容器的底面積為100cm2,金屬球的密度為8g/cm3,g取10N/kg。則下列判斷正確的是

A.金屬球所受浮力是6N

B.金屬球的體積是100cm3

C.液體的密度是0.8g/cm3

D.金屬球對容器底部的壓力是10N

 

C

【解析】

試題分析:設圓柱形容器的重為G1,容器中液體的重為G2,金屬球的重為G3,容器的底面積為S,圖甲容器對桌面的壓強為p1,圖乙容器對桌面的壓強為p2,圖丙容器對桌面的壓強為p3,金屬球所受浮力是F,則p1=F1/S=(G1+G2)/S , p2=F2/S=(G1+G2+F)/S ,p3=F3/S=(G1+G2+G3)/S ,所以金屬球所受浮力F=(p2-p1S =(600Pa-500Pa×0.01m2=1N;金屬球的重G3=(p3-p1S =(1500Pa-500Pa×0.01m2=10N;金屬球的體積V=G3/gp=10N/(10N/Kg×8×103Kg/m3)=1.25×10-4m3=125cm3;因為金屬球浸沒在液體中,V=V,所以由G=mg=ρVgF=G=ρgV,可得:ρ=F/G,ρe =Fρ/G=(1N×8×103Kg/m3)/10N=0.8×103Kg/m3=0.8g/cm3;因為由圖丙可知,金屬球在重力、浮力和支持力的作用下處于平衡狀態,所以金屬球對容器底部的壓力等于它所受的支持力為10N-1N=9N。故選C

考點:力的平衡;壓強;浮力

 

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