Question

盛有液體的圓柱形容器置于水平桌面上，如圖甲所示，容器對桌面的壓強為500Pa；用細線拴一金屬球，將金屬球浸沒在液體中，如圖乙所示，容器對桌面的壓強為600Pa；將細線剪斷，金屬球沉到容器底部，如圖丙所示，容器對桌面的壓強為1500Pa。已知：容器的底面積為100cm2，金屬球的密度為8g/cm3，g取10N/kg。則下列判斷正確的是

A．金屬球所受浮力是6N

B．金屬球的體積是100cm3

C．液體的密度是0.8g/cm3

D．金屬球對容器底部的壓力是10N

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：設圓柱形容器的重為G1,容器中液體的重為G2，金屬球的重為G3，容器的底面積為S,圖甲容器對桌面的壓強為p1,圖乙容器對桌面的壓強為p2,圖丙容器對桌面的壓強為p3,金屬球所受浮力是F浮,則p1=F1/S=（G1+G2）/S , p2=F2/S=（G1+G2+F浮）/S ,p3=F3/S=（G1+G2+G3）/S ，所以金屬球所受浮力F浮=（p2-p1）S =（600Pa-500Pa×0.01m2=1N；金屬球的重G3=（p3-p1）S =（1500Pa-500Pa×0.01m2=10N；金屬球的體積V=G3/gｐ=10N/(10N/Kg×8×103Kg/m3）=1.25×10-4m3=125cm3；因為金屬球浸沒在液體中，V排=V物，,所以由G=mg=ρ物V物g，F浮=G排＝ρ液gV排，可得：ρ液/ρ物=F浮/G,即ρe =F浮ρ物/G=(1N×8×103Kg/m3）/10N=0.8×103Kg/m3=0.8g/cm3；因為由圖丙可知，金屬球在重力、浮力和支持力的作用下處于平衡狀態，所以金屬球對容器底部的壓力等于它所受的支持力為10N-1N=9N。故選C

考點：力的平衡；壓強；浮力