Question

如圖所示是我國新裝配的水陸兩用坦克，總質量約為20噸，配備的是柴油發動機，輸出功率為400kW，在水中最大行駛速度約為5m/s；
（1）該坦克在河水中行駛時排開水的體積約為多少？
（2）當在水中以最大速度勻速行駛時其受到的阻力約為多少？
（3）如果該坦克勻速行駛半小時需要消耗120千克柴油，求該機的效率是多少？（柴油的熱值為3×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道坦克的質量，利用重力公式G=mg求坦克的重力；在水上航行時，坦克漂浮，根據漂浮條件求坦克受到的浮力；再根據阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求排開水的體積；
（2）知道柴油發動機的輸出功率和坦克的最大行駛速度，利用P===Fv求牽引力大小，再根據勻速行駛、受力平衡求受到的阻力；
（3）知道柴油發動機的輸出功率和行駛時間，利用W=Pt求轉化成的機械能（有用能量），利用Q_放=mq求出柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），根據效率公式求柴油機的效率，
解答：解：（1）∵在水上航行時，坦克漂浮，
坦克所受浮力：
F_浮=G_坦克=m_坦克g=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N．
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴坦克排開水的體積：
v_排===20m³；
（2）∵P===Fv，
∴牽引力大小：
F===8×10⁴N，
∵坦克勻速行駛，
∴坦克受到的阻力：
f=F=8×10⁴N；
（3）坦克勻速行駛0.5h轉化成的機械能：
W_有用=Pt=400000W×1800s=7.2×10⁸J，
柴油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=120kg×3×10⁷J/kg=3.6×10⁹J，
η===20%．
答：（1）該坦克在河水中行駛時排開水的體積約為20m³；
（2）當在水中以最大速度勻速行駛時其受到的阻力約為8×10⁴N；
（3）柴油機的效率是20%．
點評：本題考查了重力的公式、阿基米德原理及推導公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式、功率公式、速度公式，知識點多、綜合性強，屬于難題，但涉及到新型水路兩用坦克，學生感興趣！