Question

如圖所示電路，電源兩端電壓不變，只閉合開關S₁時，電流表的示數為0.2A；只閉合開關S₂時，電流表的示數為0.1A；只閉合S₃時，電流表的示數為0.6A．下列說法正確的是（　　）

A．只斷開開關S₂時，電流表的示數為0.8A

B．只斷開開關S₃時，電流表的示數為0.1A

C．三個開關都閉合時，電流表的示數為1.1A

D．如果電阻R₂=10Ω，則電源兩端電壓等于3V

Answer 1

分析：先根據開關的斷開和閉合判斷出電路的連接方式，再根據歐姆定律和串聯電路的電阻特點分別表示出三電阻的阻值；只斷開開關S₂和三個開關都閉合時，對應電阻兩端的電壓仍為電源的電壓，利用并聯電路的電壓特點分別求出干路電流表的示數．

解答：解：（1）當只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，I₁=0.2A，
所以R₁=

U

I1

=

U

0.2A

；
（2）當只閉合S₃時，電路為R₃的簡單電路，I₃=0.6A，
所以R₃=

U

I3

=

U

0.6A

；
（3）當只閉合開關S₂時，電路為R₁、R₂、R₃串聯，I₂=0.1A，
電路中的總電阻為R=

U

I2

=

U

0.1A

，
所以R₂=R-R₁-R₃=

U

0.1A

-

U

0.2A

-

U

0.6A

=

U

0.3A

，
當R₂=10Ω，則電源的電壓U=0.3A×R₃=0.3A×10Ω=3V；
（4）只斷開開關S₂時，R₁、R₃并聯，
因此時R₁、R₃兩端的電壓不變，
所以此時電流表的示數為I₄=I₁+I₃=0.2A+0.6A=0.8A；
（5）只斷開開關S₃時，電路為R₁的簡單電路，R₂、R₃被短路，
因此時R₁兩端的電壓不變，
所以電流表的示數為I₅=I₁=0.2A；
（6）三個開關都閉合時，R₁、R₂、R₃并聯，
因此時R₁、R₂、R₃兩端的電壓不變，
所以此時電流表的示數為I₆=I₁+I₂+I₃=0.2A+0.6A+

U

U 0.3A

=1.1A；
故選ACD．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用；關鍵是電路圖中開關的閉合、斷開時三電阻狀態的辨別．