Question

如圖所示，電源兩端電壓不變，電阻R₁的阻值為4Ω．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P位于A點時，電壓表V₁的示數為4V，電壓表V₂的示數為10V．當滑動變阻器的滑片P位于B點時，電壓表V₁的示數為8V，電壓表V₂的示數為11V．則電源電壓是    V，電阻R₂的阻值是    Ω．

Answer 1

【答案】分析：分析電路圖可知這是一個串聯電路，電壓表V₂測滑動變阻器和電阻R₂的電壓，電壓表V₁測滑動變阻器和電阻R₁的電壓，根據串聯電路電壓規律結合歐姆定律可計算電阻R₂的阻值和電源的電壓．
解答：解：根據總電壓不變，電壓表V₂的示數與R₁兩端的電壓應為電源電壓．
電壓表V₁的示數與電阻R₂兩端的電壓也為電源電壓．
U=10V+I₁R₁=11V+I₂R₁----------------①
U=4V+I₁R₂=8V+I₂R₂------------------②
①②得：
R₁（I₁-I₂）=1V------③
U-10V=I₁R₁----------④
R₂（I₁-I₂）=4V------⑤
U-4V=I₁R₂-----------⑥
由③⑤兩式相比可得：
R₂=4R₁=4×4Ω=16Ω，
由④⑥兩式相比可得：
==，
解得：U=12V．
故答案為：12；16．
點評：解決本題的關鍵是能靈活的運用串聯電路的特點和歐姆定律列出電源的電壓，以及電壓表V2示數的表達式；對于此類型未知量較多，條件較少的題目，一般采用方程法，再利用比例的方法進行解答．