Question

小明家的電爐銘牌模糊不清了，為了測出電爐的額定功率，他讓家里的所有用電器都停止工作，只接入電爐讓其正常工作，然后觀察家里運行的電能表（電能表上標有“3000R/kW?h”字樣），發現1min轉盤轉了40轉．
（1）電爐的額定功率是多少？
（2）小明覺得電爐使用不方便，想對電爐進行改裝：使電爐的功率可以為額定功率，也可以為額定功率的1/4，請你利用一個開關和一個定值電阻幫他設計一個電路，畫出電路圖，并計算出定值電阻的大小．

Answer 1

分析：（1）首先要清楚電能表參數的意義，3000r/kW?h表示的是電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉3000r，或者表示電能表每轉1r，電路中消耗1/3000KW?h的電能，求出轉盤轉40r電路中消耗的電能，然后根據電功率計算公式P=

W

t

求出電爐功率．
（2）使電爐的功率為額定功率，就讓電爐單獨使用，如果為額定功率的1/4，就應該串聯一個電阻，根據公式P=

U2

R

，電壓為原來的一半，就應該串聯一個阻值相等的電阻．

解答：解：（1）電路中消耗電能W=

40

3000

kW?h=4.8×10⁴J
用電器的電功率P=

W

t

=

4.8×104J

60s

=800W，
（2）電爐的功率可以為額定功率，就可以讓電爐單獨使用，用開關短接串聯的電阻，如果為額定功率的1/4，就應該串聯一個電阻，根據公式P=

U2

R

，電壓為原來的一半，就應該串聯一個阻值相等的電阻．
R_X=R=

U2

P

=

(220V)2

800W

=60.5Ω．
答：（1）電爐的額定功率是800W；（2）見右圖；R_x=60.5Ω．

點評：本題考查了電能表參數理解與電能的求法和電功率的計算．