Question

已知導體材料的電阻R可以用下式計算，R=ρ

l

S

，式中ρ為材料的電阻率（同種材料的電阻率相同），l為導體的長度，S為導體的橫截面積．現已知直徑為0.3mm的熔絲的熔斷電流是1.8A，材料相同的直徑為0.6mm的熔絲的熔斷電流是5.0A，若將長度相同、材料也相同的20根直徑為0.3mm的熔絲和一根直徑為0.6mm的熔絲并聯接入電路，當通入電流逐漸增大，達到下列哪個電流值時，電路將完全斷開（　　）

• A、5.0A
• B、30A
• C、36A
• D、55A

Answer 1

分析：解決此題要根據電阻公式分析影響電阻大小的因素，要使并聯電路的熔絲都熔斷則電流必須達到可熔斷最大電阻的電流值．

解答：解：由公式可知R=ρ

L

S

=

4ρL

πD2

，
則兩電阻絲的電阻之比為：R₁：R₂=

4ρL

πD12

：

4ρL

πD22

=4：1，
即R₁=4R₂，
當電路中所加電壓：U₁=I₁R₁=1.8A×R₁時，
粗熔絲中的電流：I₂=

U1

R2

=

U1

R1 4

=

1.8A×R1

R1 4

=7.2A，
7.2A＞5.0A，所以不能加U₁的電壓，
則電路中應加的電壓為：U₂=I₂R₂=5.0A×R₂，
此時，粗熔絲熔斷，當電流繼續增大，達到細熔絲的熔斷電流時，
此時電路中的總電流I_總=1.8A×20=36A．
故選C．

點評：解決此題的關鍵理解題目中熔絲電阻和電流的關系，知道電路熔絲全部熔斷的條件．