Question

小李把一袋體積為200mL、溫度為10℃的牛奶放進微波爐中，用高火加熱1 min，牛奶被加熱至50℃，達到適宜飲用的溫度．小李家微波爐的部分技術數據如表所示，牛奶的密度和比熱容與水的密度和比熱容接近．請計算說明：

KJ21B-AF（G）型微波爐
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
額定功率	1300W
微波頻率	2450MHz

（1）微波的波長是多少？
（2）如果電價為0.5元/度，按上述條件加熱10袋這樣的牛奶需要多少電費？
（3）該微波爐在加熱牛奶時的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）電磁波的速度和光在真空中傳播速度相同，從表格中查出微波頻率，根據c=λf求微波波長；
（2）利用W=Pt求加熱一袋牛奶需要消耗的電能，進而求出加熱10袋牛奶需要消耗的電能，知道電價，求出需要電費；
（3）知道牛奶的體積，利用密度公式求牛奶的質量，根據吸熱公式求牛奶吸收的熱量（有用能量），上面求出了加熱一袋牛奶需要消耗的電能（總能量），再利用效率公式求微波爐的效率．

解答：解：（1）電磁波的速度：c=3×10⁸m/s，
∵c=λf，
∴λ=

c

f

=

3×108m/s

2450×106Hz

=0.122m；
（2）加熱一袋牛奶需要消耗的電能：
W=Pt=1300W×60s=7.8×10⁴J，
加熱10袋牛奶需要消耗的電能：
W_總=7.8×10⁴J×10=7.8×10⁵J=0.22kW?h，
加熱10袋牛奶需要電費：0.22kW?h×0.5元/kW?h=0.11元，
（3）一袋牛奶的質量：
m=ρv=200×10^-6m³×1.0×10³kg/m³=0.2kg，
一袋牛奶被加熱至適宜飲用的溫度需吸熱：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（50℃-10℃）=3.36×10⁴J，
該微波爐在加熱牛奶時的效率：
η=

Q吸

W

=

3.36×104J

7.8×104J

≈43%．
答：（1）微波的波長是0.122m；
（2）加熱10袋這樣的牛奶需要0.11元電費；
（3）該微波爐在加熱牛奶時的效率是43%．

點評：利用所學知識解決實際生活問題，考查了學生對密度公式、吸熱公式、效率公式、電功率公式的掌握和運用，計算時要求靈活選用所需公式．