Question

（2013?西城區模擬）體重800N的工人師傅在維修汽車發動機時，用如圖20所示的滑輪組把汽車里的發動機提起來．當工人師傅用F_A=750N的拉力，使發動機A在10s內勻速上升1m的過程中，滑輪組的機械效率為84%．不計繩重和軸摩擦．求：
（1）工人師傅做功的功率；
（2）若繩能承受的最大拉力為850N，此工人師傅通過此滑輪組能拉起物體的最大重力．

Answer 1

分析：分析滑輪組的結構，物重由3股繩子承擔，n=3，則s=3h．
（1）求出工人拉力移動的距離s=3h，利用W=Fs求拉力做功，又知道做功時間，利用功率公式求工人師傅做功的功率．
（2）運用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

得出拉力和重物的重力之間的關系，然后根據繩子上的最大拉力即可計算．

解答：解：承重繩子的段數n=3
（1）用750N的拉力通過此滑輪組提升發動機A，使A在10s內勻速上升1m：
工人拉力移動的距離：
s=3h=3×1m=3m，
拉力做功：
W_A=F_As=750N×3m=2250J，
工人拉力做功功率：
P_A=

WA

t

=

2250J

10s

=225W．
（2）∵η=

W有用A

W總A

=

GAhA

FAsA

=

GA

nFA

∴G_A=ηnF_A=84%×3×750N=1890N，
G_輪=nF_A-G_A=3×750N-1890N=360N，
以工人為研究對象受力分析如圖，

繩上的拉力不能超過工人師傅體重．工人師傅通過此滑輪組能拉起最重物體M時，繩上的拉力F_M為800N．
所以，G_M=nF_M-G_輪=3×800N-360N=2040N．
（1）工作做功的功率為225W；
（2）能拉起物體的最大重力為2040N．

點評：本題考查了重力的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，靈活運用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

是本題的關鍵．