Question

16．（電學問題）電壓力鍋結合了壓力鍋和電飯鍋的優點，是現代人喜歡的廚房用具．圖甲是某品牌電壓力鍋的簡化電路圖，R₁為加熱電阻，R₂為保溫電阻，S₁為電源開關，S₂為壓力開關．加熱時S₂與觸點a接通，R₁工作；保溫時S₂與觸點b接通，R₂工作．電壓力鍋的其他參數見銘牌．

電壓力鍋的銘牌
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	100W
氣壓設定值	175kPa

（1）當電壓力鍋內的氣壓達到設定值時水沸騰．此時，水的溫度＞100℃（選填“”、“=”或“＜”）．
（2）計算保溫電阻R₂正常工作時的阻值．
（3）圖乙表示電壓力鍋工作時電功率與時間的關系．陰影部分面積表示電壓力鍋加熱10min消耗的電能（或電功），并列式計算它的大小．
（4）用該電壓力鍋對2kg、20℃的水正常加熱到70℃，電壓力鍋加熱的時間是多少？已知消耗的電能有70%被用來給水加熱．水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

分析 （1）液體的沸點跟氣壓有關，氣壓增大沸點升高，氣壓減小沸點降低；比較設定氣壓和大氣壓即可得出答案；
（2）保溫時S₂與觸點b接通，電路為R₂的簡單電路，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂正常工作時的阻值；
（3）由乙圖可知，橫坐標表示加熱時間，縱坐標表示電功率，根據W=Pt可知陰影部分面積表示的意思并計算大小；
（4）利用Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，再求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加熱時間．

解答 解：（1）電壓力鍋氣壓的設定值為175kPa大于標準大氣壓100kPa，所以當電壓力鍋內的氣壓達到設定值時水沸騰，水的溫度大于100℃；
（2）保溫時S₂與觸點b接通，電路為R₂的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₂正常工作時的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（3）由乙圖可知，橫坐標表示加熱時間，縱坐標表示電功率，
由W=Pt可知，陰影部分面積表示電壓力鍋加熱10min消耗的電能（或電功），
W=P_加熱t=1000W×10×60s=6×10⁵J；
（4）水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁵J，
由η=$\frac{Q}{W}$可得，給水加熱消耗的電能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{70%}$=6×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{6×1{0}^{5}J}{1000W}$=600s．
答：（1）＞；
（2）保溫電阻R₂正常工作時的阻值為484Ω；
（3）電壓力鍋加熱10min消耗的電能（或電功）；大小為6×10⁵J；
（4）電壓力鍋加熱的時間是600s．

點評 本題考查了沸騰與壓強的關系、電功率公式、吸熱公式、效率公式、密度公式的靈活應用，關鍵是明白圖乙中橫坐標和縱坐標的含義并利用電功率公式得出陰影部分面積表示的意思，計算過程要注意單位的換算．