Question

小明測(cè)量植物油密度時(shí)，按下圖所示順序進(jìn)行了操作：

①用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁
②向燒杯中倒入適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m₂③將燒杯中植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V  ④計(jì)算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)操作，設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)記錄表格，請(qǐng)根據(jù)圖將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整．

物理量	空燒杯的質(zhì)量m1/g	燒杯與植物油的總質(zhì)量m2/g	植物油的體積 V/cm3	植物油的密度 ρ/kg?m-3
測(cè)量值	15		20

（2）小明按上述實(shí)驗(yàn)操作得到的密度值比真實(shí)值偏大．請(qǐng)你在小明實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)誤差更小的實(shí)驗(yàn)方案并寫出計(jì)算密度的最后表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）①用天平測(cè)量物體質(zhì)量讀數(shù)時(shí)，物體的質(zhì)量等于右盤砝碼質(zhì)量加游碼質(zhì)量；
②由燒杯與植物油的總質(zhì)量和空燒杯的質(zhì)量可得植物油的質(zhì)量，然后利用密度公式ρ=

m

v

就可計(jì)算出植物油的密度．
（2）在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)操作中，由于把植物油倒入量筒時(shí)，會(huì)有少許植物油附著在燒杯壁上，測(cè)量的植物油體積就不準(zhǔn)確，所以密度值也就出現(xiàn)了誤差．上述測(cè)量方法由于燒杯中的植物油不可能全部倒入量筒，導(dǎo)致體積測(cè)量偏小，誤差很大．改進(jìn)的方法是將前兩步順序?qū)φ{(diào)，先測(cè)燒杯和植物油的總質(zhì)量，再測(cè)燒杯和剩余植物油的質(zhì)量，就能減小誤差．

解答：解：（1）①游碼的最小刻度是0.2g，所以燒杯與植物油的總質(zhì)量是：20g+10g+3.4g=33.4g；
②空燒杯的質(zhì)量是：15g，燒杯與植物油的總質(zhì)量是：33.4g，所以植物油的質(zhì)量是：33.4g-15g=18.4g，
測(cè)量的植物油的體積是：20cm³，
∴植物油的密度是：ρ=

m

v

=

18.4g

20cm3

=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³
故答案為：

物理量	空燒杯的質(zhì)量m1/g	燒杯與植物油的總質(zhì)量m2/g	植物油的體積 V/cm3	植物油的密度  ρ/kg?m-3
測(cè)量值	15	33.4	20	0.92×103

（2）向量筒中倒植物油時(shí)，會(huì)有少許植物油附著在燒杯壁上，因此測(cè)量的植物油體積偏小，從而再利用密度公式計(jì)算出的結(jié)果也就偏大了．故正確的實(shí)驗(yàn)步驟為：
①向燒杯中倒人適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m₁；
②將燒杯中一部分植物油倒人量筒中，測(cè)出植物油的體積V；
③用天平測(cè)出燒杯和剩余植物油的質(zhì)量m₂；
④計(jì)算出植物油的密度ρ=

m1-m2

v

．

點(diǎn)評(píng)：只要測(cè)量，就會(huì)存在誤差．為提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，在條件具備的情況下，應(yīng)精心選擇實(shí)驗(yàn)方案，盡可能減小誤差．