Question

今年長江中下游遭遇了50年以來最長時間的干旱，各地都在抽水抗旱．如圖是某村抽水抗旱的示意圖，水泵的流量為180m³/h（每小時流出管口的水的體積），抽水高度H為12m．（一標準大氣壓：1.01×10⁵Pa，g=10N/kg）
（1）水泵的軸心距水面的高度h最大為多少？
（2）該機械裝置所做有用功的功率為多少？
（3）帶動水泵的動力裝置為柴油機，每小時燃燒的柴油為1.25L．則整個機械裝置的效率為多少？柴油熱值是4.0×10⁷J/kg．

Answer 1

分析：（1）1標準大氣壓=1.01×10⁵Pa，它能支持的水柱高及所求，利用p=ρgh計算；
（2）知道每小時流出管口的水的體積，利用密度公式和重力公式求每小時提升的水重，利用W=Gh求每小時機械裝置所做有用功，再利用功率公式求該機械裝置所做有用功的功率；
（3）利用Q_放=qm=qρv求1.25L柴油完全燃燒產(chǎn)生的熱量（總能量），再利用效率公式求整個機械裝置的效率．

解答：解：（1）∵p₀=ρ_水gh，
∴水泵的軸心距水面的最大高度：
h=

p0

ρ水g

=

1.01×105Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=10.1m；
（2）1小時機械裝置所做有用功：
W_有用=GH
=ρ_水vgH
=1×10³kg/m³×180m³×10N/kg×12m
=2.16×10⁷J，
有用功率：
P_有=

W有用

t

=

2.16×107J

3600s

=6000W；
（3）1.25L柴油完全燃燒產(chǎn)生的熱量：
Q_放=qm
=qρ_柴油v_柴油
=4×10⁷J/kg×0.8×10³kg/m³×1.25×10^-3m³
=4×10⁷J，
整個機械裝置的效率：
η=

W有用

Q放

×100%=

2.16×107J

4×107J

×100%=54%．
答：（1）水泵的軸心距水面的高度h最大為10.1m；
（2）該機械裝置所做有用功的功率為6000W；
（3）整個機械裝置的效率為54%．

點評：本題為力學和熱學的綜合計算題，知識點多、公式多，要求平時學習時，要記好各個公式以及各物理量的含義．