Question

小剛家的一個水龍頭擰不緊，水一滴一滴斷續地滴漏到地上．小剛發現，在耳朵聽到前一滴水滴在地上的聲音的同時，看到下一滴水剛好開始下落（如圖）．他為了測算水滴下落的平均速度，找來了秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計時．計時的方法是：當聽到某一水滴滴在地上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數“2、3、…”，一直數到“n”時，按下秒表停止計時，讀出秒表的示數為t．
（1）寫出用上述物理量表示水滴在空中運動運動的平均速度

.

V

的表達式．
（2）小剛測得h=1m，當數到n=20時秒表的示數t=8.7s，求水滴下落的平均速度．（請寫出計算過程）

Answer 1

分析：要求出水滴的平均速度，先求出水滴的路程，即水龍頭口離地面的高度h，根據時間與下落水滴數的比值是每一滴水下落的時間，求出水滴下落時間，由平均速度公式可以求出水滴的平均速度．

解答：解：（1）由題意知，水滴的路程為h，
時間t內共有n-1滴水下落，
每一滴水下落的時間為t₁=

t

n-1

，
則水滴下落的平均速度

.

v

=

s

t1

=

h

t n-1

=

(n-1)h

t

．
（2）把h=1m，n=2，t=8.7s帶入平均速度公式，
得：

.

v

=

(n-1)h

t

=

(20-1)×1m

8.7s

≈2.18m/s．
答：（1）水滴在空中運動運動的平均速度表達式是

.

v

=

(n-1)h

t

．
（2）水滴下落的平均速度是2.18m/s．

點評：本題考查了求水滴的平均速度，求出水滴的路程與運動時間、然后由平均速度公式即可求出水滴的平均速度，本題的難點，也是易錯點是求水滴的運動時間．