Question

“加在密閉液體上的壓強， 能夠大小不變地被液體向各個方向傳遞”， 這個規律叫做帕斯卡定律。在如圖（1）所示的裝置中，如果活塞的質量和液體本身所受的重力可以忽略不計，根據帕斯卡定律可以推得， 作用在大、 小活塞上的力和大、小活塞的面積有以下關系：

=

根據這一關系式可知，因為小活塞的面積較小，所以在小活塞上加一個較小的力，就可以在大活塞上得到一個較大的力。“液壓千斤頂”就是根據帕斯卡定律制成的。

本題圖（2）是液壓千斤頂的剖面圖。它是汽車等運輸機械常備的維修工具，只要對杠桿施加一個不大的作用力F，就可以把一輛汽車頂起來而便于更換和修理輪胎。如果圖示的千斤頂的大活塞面積是40cm²，小活塞面積是5 cm²，杠桿上的OA＝OB。請回答：

（1）使用中發現，壓下杠桿時，雖然能把一個重物頂起來，但一放手，重物又降了下來，不能把重物長時間頂住。這說明圖示的千斤頂有一個零件損壞或丟掉了。請你畫一個零件補在相應的位置上，達到被頂起的重物不再降下來的目的（在12上畫出示意圖即可）。

（2）若修好了的液壓千斤頂的機械效率為80％，使用時，假設大活塞剛好頂在重物的重心豎直線的位置上。若要在1min內把1t的重物頂起3cm，則維修人員消耗的平均功率和加在杠桿B端的力分別是多大？（取ｇ＝10N／kg）

Answer 1

（1）應補上一個單向閥門，如答案圖所示。

                                                           

（2）要把重物頂起來，大活塞所做的功應為

維修人員所做的功為

維修人員消耗的平均功率為

重物被勻速頂起時，大活塞對重物的支持力為

因為大活塞的面積是小活塞面積的8倍，所以作用在小活塞上的力為

又因為杠桿上動力臂是阻力臂的5倍，液壓千斤頂的機械效率，所以維修人員加在杠桿B端力的大小為