Question

7．如圖甲所示的電路，電源電壓5V保持不變．小燈泡L標有“4V，1.6W”字樣，滑動變阻器R₁的最大阻值為20Ω，定值電阻R₂=20Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．求：
（1）小燈泡正常工作時的電阻是多少？
（2）只閉合開關S、S₂和S₃，移動滑動變阻器R₁的滑片P使電流表示數為0.5A時，此時滑動變阻器R₁消耗的電功率是多少？
（3）只閉合開關S和S₁，移動滑動變阻器R₁的滑片P，小燈泡L的I-U圖象如圖乙所示，在保證各元件安全工作的情況下，滑動變阻器R₁允許的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）由小燈泡L標有“4V，1.6W”字樣，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈的電阻；
（2）只閉合開關S、S₂和S₃，分析電路的連接，根據并聯電路電壓的規律和歐姆定律，求通過R₂的電流，由并聯電路電流的規律，求通過動變阻器R₁的電流，根據P=UI求滑動變阻器R₁消耗的電功率；
（3）根據P=UI求燈的額定電流，根據串聯電路電流的規律確定電路中最大電流，根據歐姆定律和串聯的規律求出變阻器連入電路中的最小電阻；
根據電壓表量程確定變阻器的最大電壓，由串聯電路電壓的規律求出燈的電壓，由圖象可知此時通過燈的電流，由歐姆定律和串聯電路電流的規律，求出變阻器連入電路中的最大電阻．

解答 解：（1）燈泡L標有“4V，1.6W”字樣表示燈的額定電壓為4V，額定功率為1.6W，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，燈的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）只閉合開關S、S₂和S₃，移動滑動變阻器R₁的滑片P使電流表示數為0.5A時，變阻器和R₂并聯，電流表測總電流I=0.5A，
根據并聯電路電壓的規律和歐姆定律，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
由并聯電路電流的規律，通過動變阻器R₁的電流：
I₁=0.5A-0.25A=0.25A，
滑動變阻器R₁消耗的電功率是：
P=UI₁=5V×0.25A=1.25W；
（3）只閉合開關S和S₁，燈與變阻器串聯，電壓表測變阻器的電壓，電流表測電路中的電流，根據P=UI，燈正常工作時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
電流表量程為0-0.6A，根據串聯電路電流的規律，電路中的最大電流為I_大=0.4A，此時燈正常發光，由歐姆定律和電阻的串聯規律，變阻器有最小阻值，由圖乙知，燈泡的電壓為4V，由串聯電路電壓的規律和歐姆定律，滑動變阻器R₁的最小阻值：
R_滑小=$\frac{U}{{I}_{大}}$-R_L=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω-10Ω=2.5Ω；
因電壓表的量程為0～3V，電壓表的最大示數為U_大=3V時，變阻器連入電路中的電阻最大，由串聯電路電壓的規律：燈的電壓：
U_L′=5V-3V=2V，
由圖象可知，此時通過燈的電流I_L′=0.25A，由歐姆定律和串聯電路電流的規律，變阻器連入電路中的最大電阻：
R_滑大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{L}′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
故滑動變阻器R₁允許的取值范圍是2.5Ω-12Ω．
故答案為：（1）小燈泡正常工作時的電阻是10Ω；
（2）只閉合開關S、S₂和S₃，移動滑動變阻器R₁的滑片P使電流表示數為0.5A時，此時滑動變阻器R₁消耗的電功率是1.25W；
（3）在保證各元件安全工作的情況下，滑動變阻器R₁允許的取值范圍是2.5Ω-12Ω．

點評 本題考查串聯、并聯電路的規律和歐姆定律及電功率公式的運用，關鍵是正確識別電路，從圖象中獲取有效的信息．