Question

在如圖所示的電路中，電阻R₁=8Ω，R₂=10Ω，電源電壓及定值電阻R的阻值未知．當開關S接位置1時，電流表示數為0.2A．當開關S接位置2時，電流表示數的可能值在

 

A到

 

A之間．

Answer 1

分析：由電路可知，開關接1時R₁與R串聯，由歐姆定律可列出關系式；開關接2時R₂與R串聯，同理由歐姆定律列出方程式．因電壓保持不變，故可以得出I與R的關系式，由極限法分析方程式可得出結論．

解答：解：當開關接位置1時，由歐姆定律得：U=0.2（R₁+R）
當開關接位置2時，由歐姆定律得：U=I（R₂+R）
因電壓值不變，故可得：0.2A（8Ω+R）=I（10Ω+R）
解得：I=

(8Ω+R)×0.2A

(10Ω+R)

由分式的加減法可得：I=

(10Ω+R-2Ω)×0.2A

10Ω+R

=0.2A-

0.4V

10Ω+R

因R未知，故R可能為從0到無窮大的任意值，當R=0時，I=0.2A-0.04A=0.16A
當R取無窮大時，I無限接近于0.2A．
故電流值可以從0.16A到0.2A．
故答案為：0.16，0.2或（0.2，0.16）．

點評：這是一道結合串聯電路的特點考查歐姆定律的應用而又構思獨特的試題．對電路的分析不是解答本題的難點所在，本題難點在于如何得出等量關系，并且靈活應用極限法進行分析．通過本題應注意體會數學知識與物理知識的緊密結合．