Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器A底面積大小為10cm2，內部甲液體密度為0.8g/cm3，液體深度為0.45m。另一個薄壁圓柱形容器B底面積大小為8cm2，內部乙液體密度為1g/cm3，液體深度為0.45m，則乙液體對B容器底部的壓力F乙=_________N。若再從A、B兩容器內同時抽出體積（ΔV）相等的液體后，甲乙兩種液體對容器底部的壓強p′甲和p′乙，則ΔV的范圍是_________。

Answer 1

【答案】3.6 見解析

【解析】

[1]由于容器A和B是薄壁圓柱形的容器，放置在水平桌面上，乙液體對B容器底部的壓力

F乙=G乙=ρ乙SBh乙g=1×103kg/m3×8×10-4m2×0.45m×10N/kg=3.6N

[2]甲乙液體對AB容器底的壓強的大小

p甲=ρ甲gh甲=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.45m=3600Pa

p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×10N/kg×0.45m=4500Pa

從A、B兩容器內同時抽出體積(ΔV)相等的液體后，則減小的壓強

Δp甲=

Δp乙=

若

p甲′=p乙′

(p甲-)=( p乙-)

ΔV==2×10-4m3

抽取的最大體積

ΔV最大=SBh乙=8×10-4m2×0.45m=3.6×10-4m3

當

0＜ΔV＜2×10-4m3

p甲′＜p乙′

當

ΔV =2×10-4m3

p′甲=p乙′

當

2×10-4m3＜ΔV＜3.6×10-4m3

p甲′＞p乙′