Question

如圖（甲）是我國自主研制的深海探測器--“蛟龍號”載人潛水器，于2012年6月首次下潛深度達7062m，創造了作業類載人潛水器新的事件記錄．
（1）當“蛟龍號”探測器潛至7062m深度時，受到海水的壓強為多少？（海水的密度取1.0×10³kg/m³）
（2）完成任務后，用如圖（乙）的滑輪組來提起潛水器．當被打撈的潛水器完全露出水面后，潛水器以1m/s的速度勻速上升，此時拉力F的功率為2.31×10⁵W．動滑輪的重為1.1×10⁴N．如果不計摩擦、繩重及水的阻力，求“蛟龍號”載人潛水器的重和該滑輪組的機械效率各為多少？

Answer 1

解：（1）蛟龍號”在7062m深處受到的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7062m=7.062×10⁷Pa；
（2）由圖可知，n=3，
繩子自由端移動的速度：
v=nv_物=3×1m/s=3m/s，
∵P=Fv，
∴滑輪組的拉力：
F===7.7×10⁴N，
∵F=（G+G_動），
∴載人潛水器的重：
G=nF-G_動=3×7.7×10⁴N-1.1×10⁴N=2.2×10⁵N，
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈95.2%．
答：（1）當“蛟龍號”探測器受到海水的壓強7.062×10⁷Pa；
（2）“蛟龍號”載人潛水器的重為2.2×10⁵N，該滑輪組的機械效率約為95.2%．
分析：（1）已知海水密度和深度，利用公式p=ρgh計算產生的壓強；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，根據P===Fv求出滑輪組的拉力，利用F=（G+G_動）求出載人潛水器的重，最后根據η=×100%=×100%=×100%=×100%求出滑輪組的機械效率．
點評：本題考查了液體壓強和滑輪組機械效率的計算，關鍵是公式v_繩=nv_物、P=Fv、F=（G+G_動）、η=×100%的靈活應用．