Question

2．寒冷的冬天，小明給住在農村的奶奶買了一個如圖所示的“暖手寶”，銘牌如表所示，請回答下列問題：
（1）該“暖手寶”正常工作時通過的電流和電阻各是多少？
（2）該“暖手寶”正常工作5分鐘產生的熱量是多少？
（3）小明奶奶家離變電站較遠（變電站輸出的電壓為220V），輸電導線的總電阻為11?，當小明在奶奶家斷開其它用電器只使用該“暖手寶”時，“暖手寶”消耗的實際功率是多少？（小數后面保留一位小數，不考慮溫度對電阻的影響）

產品名稱	暖手寶
產品貨號	OB32
額定功率	440W
額定電壓	220V
通電儲熱	5-8分鐘
電源線長	約80cm
暖手寶直徑	約200mm

Answer 1

分析 （1）已知用電器的額定電壓和額定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常工作電流，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到電阻；
（2）已知電熱器的額定功率和正常工作時間，利用公式Q=Pt得到產生的熱量；
（3）暖手寶與導線是串聯的，已知暖手寶和導線的電阻，可以得到電路總電阻，已知電源電壓和總電阻，可以得到電路電流；已知暖手寶電阻和通過的電流，利用公式P=I²R得到暖手寶的實際功率．

解答 解：
（1）由P=UI可得，暖手寶正常工作時的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，暖手寶電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，“暖手寶”正常工作5分鐘產生的熱量：
Q=W=Pt=440W×300s=1.32×10⁵J，
（3）電路總電阻：R_串=R+R_線=110Ω+11Ω=121Ω，
通過暖手寶的實際電流：I_實=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{220V}{121Ω}$=$\frac{20}{11}$A，
暖手寶的實際功率：P_實=I_實²•R=（$\frac{20}{11}$A）²×110Ω≈363.6W．  
答：（1）該“暖手寶”正常工作時通過的電流為2A，電阻為110Ω，
（2）該“暖手寶”正常工作5分鐘產生的熱量是1.32×10⁵J，
（3）“暖手寶”消耗的實際功率是363.6W．

點評 串聯電路具有分壓作用，因為導線存在電阻，所以電源電壓為額定電壓時，用電器消耗的實際功率一般小于額定功率，并且一般需要利用電阻不變，應用P=I²R計算消耗的實際功率．