Question

【題目】設(shè)湖岸MN為一直線，在岸邊的A點(diǎn)的游客發(fā)現(xiàn)湖中C點(diǎn)處有人落水，此時C點(diǎn)離湖岸最近點(diǎn)為B點(diǎn)，BC距離為60米，AB距離為80米，游客從A點(diǎn)出發(fā)去營救落水者。已知人在岸上走的速度為v1=5m/s，在水中游泳的速度為v2=3m/s．此游客從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)最少用時為

A. 36s B. C. 32s D. 28s

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)AB上有一點(diǎn)D，游客沿A→D→C時，所用的時間最短，

設(shè)BD的距離為s，AD的距離為80ms，CD的距離為，由v＝可得，游客從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的時間：t＝+ ＝16s+(53s)，取y＝53x，則(y+3x)2＝25(x2+602)，整理可得：16x26yx+(25×602y2)＝0，因方程有解，所以,△＝(6y)24×16×(25×602y2)0，解得：y240，則t16s+＝32s.故選C.